埃及金字塔(4)

金字塔的石材有三種: 內部是淡紅色的石灰石, 中間框架的石材是比較準確的石灰石, 表面是吐白拉的白灰岩, 全是由尼羅河開採再用船運至工地. 在採石場, 工人用銅製的工具或是用岩石球的工具來切割石材, 切割的方法是先擊出裂縫, 並在裂縫中插入木榫, 澆灌膨脹木榫使石材分開, 但白灰岩太硬不能用這方法開採, 便要用火燒插入後的木榫並馬上澆冷水,用熱脹冷縮的原理使石材分開. 大如法老皇的寢室頂石也是用這方法來開採, 寢室頂石是30英尺 x 17英尺 x 19英尺, 重400噸(400,000kg)白灰岩,如圖示.

金字塔的石磚不是水平方式一層一層建上, 金字塔的內核心是以75度向內傾, 愈向外的石磚的斜度愈小, 這樣便可以使金字塔自其穩固,所以金字塔在沒有柱和樑的情況下, 在沙漠中經歷3000年, 石磚與石磚之間的距離連卡片也放不進, 其精確度簡直不可思議, 而石磚與石磚之間的斜度如何控制, 不同斜度的石磚如何只用人手切割,至現在也是一個謎.

埃及金字塔(3)

首先, 由於已知道AB之間的磚數目, 便能找出AB之間的一半距離, 然後, 再從這一點, 劃一條90度垂直的線至CD, 重複在其餘三邊進行, 便可從這些線的交匯點, 便可找能O點, 再劃一條線連接AC和BD, 便可反複測試O點的精確性.

由於,磚的高度是滾輪轉動次數的正倍數, 所以,古埃及人便假設

金字塔的高度是(滾輪直徑 x  滾輪轉動的次數) 的3倍或是4倍.

好像很複雜, 其實很簡單, 如圖示:

滾輪圓周 = π x滾輪直徑 = π x D (D代表滾輪直徑)

金字塔的底部一半邊長 = 滾輪圓周 x 滾輪轉動次數 = π x D x n

(n代表滾輪轉動次數)

金字塔的高度 =滾輪直徑 x  滾輪轉動的次數 x 3或是4 = 3nD或是4nD.

所以, Tan α  = 4nD /  π n D

      Tan α  = 4/  π

          α  = 51.85度

或是

Tan α  = 3nD /  π n D

      Tan α  = 3/  π

          α  = 43.68度

從這樣的方法, 由於知道滾輪圓周與磚的長、闊、高度的關系, 古埃及人便可以不用量角器和不知道π的數值也可以精確造出金字塔的底邊與高度.

但金字塔在沒有柱和樑的情況下, 如何在沙漠中經歷3000年? 磚的長、闊、高度又如何控制?下會分解. 希望我沒有把金字塔說得太深奧, 我已盡量簡化, 希望各位給予我意見.

埃及金字塔(2)

講起金字塔的精確度, 有一點不能不提, 就是它四邊底部的水平誤差只是0.5寸, 誤差率是1:18000, 誤差率驚人的低. 不要忘記在沙漠如何抓到一塊平地?

首先,古埃及人未必如古希臘人知道π 的數值, 但一定知道知道圓周與直徑的關系, 所以古埃及人先製造一個滾輪來量度磚的長、闊、高, 而磚的長、闊、高是以滾輪轉動次數的正倍數,亦即是滾輪圓周的正倍數,這樣便可以有同等大小的磚.

所以, 若每邊的磚數目相等的話, 底部的四長度便會相等.

如圖示, 當AB的磚數目等如BC, 而BC等如CD, CD等如DA的話, 這便是正方形.

然後, 在AB與BC之間放同樣的磚數目, 便可確保AB與CD是平衡. 同樣方法用在BC與DA之間.

第二步, 在AB與BC之間的距離平均分成數份, 再挖水道, 並放同樣公升的水, 再測試其水平並再作修正, 便可確保四邊底部的水平是相等. 所有, 用水的測量工程一定要在清晨和黃昏的時份, 否則水份會在午間時被蒸發, 在晚上會結冰, 否則測量的結果有很大的誤差, 也不想浪費食水, 在沙漠中水比黃金還要珍貴.

埃及金字塔(1)

數天前曾介紹過貝聿銘的玻璃金字塔, 今會不如介紹埃及的金字塔. 現今尚存約80座金字塔,最大的一座是Khufu金字塔, 單邊長度756英尺(230米), 佔地面積13英畝(52,900平方米), 足可放入整個九龍站Element商場. 建造這樣的金字塔需要230萬塊磚, 每一塊磚重2.5噸(2500kg), 整個金字塔重650萬噸. 每個金字塔需時約27年建造.

眾所周知, 金字塔是法老皇的墳墓, 但為何法老皇要這麼大的墳墓, 因為古埃及人相信法老皇死後會變成太陽神, 為了要讓法老皇死後仍能好好生活, 就需要大規模地供應其所需, 而屍體亦需保存下來.

金字塔最驚人是其建築的精確性, 它的底部四邊長度誤差只是8寸, 誤差率是1:1134. 底部的四個90度角的誤差只是3.5分,  誤差率是1:1500,  底部四邊至頂點的角度只是5.5分,誤差率是1:4000.

我敢說香港現在沒有一座建築有如此精確度, 在3000年前,沒有電腦, 水平測量儀, 紅外線,連圓規都沒有的年代, 如何建出如此精確的金字塔? 下會分解.